Lê Văn Thành Trúng tuyển vào đội bóng chuyền nam Hà Tĩnh vào năm 2014 khi đã 18 tuổi. Mặc dù có phần muộn hơn so với một số cầu thủ trẻ khác nhưng nhờ năng khiếu bẩm sinh và nỗ lực tập luyện, chỉ một năm sau, Văn Thành ghi danh vào đội bóng chuyền Hà Tĩnh tham dự Giải Bóng chuyền hạng A toàn quốc.
Văn Thành cùng với đồng đội đã lập nên kỳ tích khi giành ngôi á quân Giải Bóng chuyền hạng A toàn quốc 2015 để giành vé lên chơi giải ở các đội mạnh toàn quốc năm 2016.
Cũng trong năm đó, Văn Thành được Hà Tĩnh cho Sacombank Biên phòng mượn thi đấu giải trẻ cho Sacombank Biên phòng và ẵm luôn danh hiệu nam VĐV xuất sắc toàn diện Giải Bóng chuyền trẻ cúp các CLB toàn quốc năm 2015.
Từ mùa giải 2016-2022, Văn Thành là một trong những mảnh ghép quan trọng trong đội hình thi đấu chính thức của bóng chuyền Hà Tĩnh. Kết quả tốt nhất của Văn Thành cùng đội bóng chuyền nam Hà Tĩnh là vị trí hạng 4 ở mùa giải vô địch quốc gia 2021.
Màn thể hiện xuất sắc giúp anh được triệu tập vào đội tuyển bóng chuyền quốc gia chuẩn bị cho SEA Games 31 vào năm 2022.